This page is READ-ONLY. It is generated from the old site.
All timestamps are relative to 2013 (when this page is generated).
If you are looking for TeX support, please go to VietTUG.org

Problem #947

giai jup dj cac mon de a2 ak`

Added by Vu [G] over 1 year ago. Updated over 1 year ago.

Status: New Start Date: 07-12-2011
Priority: Normal Due date:
Assigned to: tanphu % Done:

90%

Category: Dãy số - cấp số
Target version: -
Votes: 0/0

Description

Cho a,b,c lap thanh cap so cong co tong bang 18. Biet b,c,a theo thu tu lap thanh cap so nhan. Tim a,b,c

History

Updated by tanphu over 1 year ago

    Đề. Cho \(a, b, c\) lập thành cấp số cộng có tổng bằng 18. Biết \(b, c, a\) lập thành cấp số nhân. Tìm \(a, b, c\).
    Giải. \(a, b, c\) lập thành cấp số cộng nên \(a+c=2b \quad (1)\). Ta lại có \(a+b+c=18 \quad (2)\). Mặt khác \(b, c, a\) lập thành cấp số nhân nên \(ab=c^2 \quad (3)\). Thế (1) vào (2) ta được \(3b=18\) nên \(b=6\). Thế \(b=6\) vào (1) và (3) ta được \(6a=c^2 \quad (4)\) và \(a+c=12 \quad (5)\). Thế \(a=\dfrac{c^2}{6}\) vào (5) ta được \(\dfrac{c^2}{6}+c=12\). Tìm được \(c=-12\) hoặc \(c=6\).
    Vậy \(a=24, b=6, c=-12\) hoặc \(a=6, b=6, c=6\).

    Updated by tanphu over 1 year ago

    • Category set to Dãy số - cấp số
    • Assigned to set to tanphu
    • % Done changed from 0 to 90