This page is READ-ONLY. It is generated from the old site.
All timestamps are relative to 2013 (when this page is generated).
If you are looking for TeX support, please go to VietTUG.org

Problem #661

tính đạo hàm

Added by phuoclh almost 3 years ago. Updated almost 3 years ago.

Status: Assigned Start Date: 05-04-2010
Priority: Normal Due date: 11-04-2010
Assigned to: phuoclh % Done:

0%

Category: Giải tích - Đạo hàm
Target version: Xuân 2010
Votes: 0/0

Description

Tính \((tan(cos2x))'\)?

History

Updated by phuoclh almost 3 years ago

    phuoclh wrote:

    Tính \((\tan(\cos 2x))'\)?

    B1: Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp: với \(u=\cos 2x\) được \((\tan(\cos 2x))'=\dfrac{(\cos 2x)'}{\cos^2 (\cos 2x)}\)
    B2: Tính đạo hàm \(\cos 2x)'\) bằng cách sử dụng đạo hàm hàm hợp với \(u = 2x\) ta được đạo hàm ban đầu bằng \(\dfrac{-(2x)'\sin 2x}{\cos^2 (\cos 2x)}\).
    B3: Tính đạo hàm của \(2x\) và kết thúc. Đến đây dễ rồi.

    Updated by almost 3 years ago

    • Due date set to 11-04-2010
    • Category set to Giải tích - Đạo hàm
    • Status changed from New to Assigned
    • Assigned to set to phuoclh
    • Target version set to Xuân 2010

    Updated by almost 3 years ago

      cho y= x3-3x+1
      giải các bất pt:y'>0,y"<0

      Updated by tanphu almost 3 years ago

        Chú ý: Khi hỏi nên "Tạo vấn đề mới".

        Bài này khá đơn giản. Tính đạo hàm \(y'\) ta được một biểu thức bậc hai theo \(x\). Khi đó giải bất phương trình \(y'>0\) chẳng qua là giải một bất phương trình bậc 2 ẩn \(x\) đã học ở lớp 10. Còn \(y''<0\) là bất phương trình bậc nhất theo ẩn \(x\) mà thôi.

        Giải.

        Ta có \(y'=3x^2-3\).

        Bất phương trình \(y'>0\) thành
        \(3x^2-3>0\).
        \(\Leftrightarrow x1\)

        \(y''=6x\) nên bất phương trình \(y''<0\) thành

        \(6x<0 \Leftrightarrow x<0\)